数理逻辑

即符号逻辑、形式逻辑，使用数学方法对逻辑以及数学本身的逻辑基础进行的研究，是一种元理论，研究对象为模型、证明、计算等的元性质。

一个形式化的逻辑系统包括：

1. 语法（一个用于描述断言的对象语言），合式公式的组成
2. 语义，对逻辑公式的解释，模型，真值
3. 演绎推理系统，包括
   • 证明中推导式的定义
   • 推导规则；推导规则规定如何保持真值地从若干前提推导式中推出结论推导式，公理是没有前提的推导规则。

演绎推理系统主要有：

• 希尔伯特公理系统（非公理推导规则较少）
• 自然演绎系统
• 相继式演算系统

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• 形式逻辑与辩证逻辑 很久以前的想法，目前来看是有很大的问题，即恩格斯式的辩证法关于形式逻辑孤立性的论述恐怕并不准确。后面有时间再调研这个问题。
• 推导规则的分类 这里对逻辑系统的描述是公理化的，建构在演绎推理的基础之上。